解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，且
的离心率为2，焦距为4．
(1)求的方程；
(2)直线
过点
且与交于
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，求的方程．
的左、右焦点分别为，且的离心率为2，焦距为4．(1)求
的方程；(2)直线
过点且与交于两点，为坐标原点，若的面积为，求的方程．
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解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点与抛物线
（
）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若
，则双曲线的离心率为______________ .
（，）的右焦点与抛物线（）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若，则双曲线的离心率为
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2024-02-06更新
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257次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 设
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1421次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
解题方法
4 . 已知点
，分别是双曲线
的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线右支上，且满足
，
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
，分别是双曲线的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，是右支上的一点，
，
的周长为
，面积为
，则的离心率为__________ ．
，是双曲线的左、右焦点，是右支上的一点，，的周长为，面积为，则的离心率为
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2023-11-23更新
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379次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ .
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2023-11-16更新
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1009次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知是双曲线的两个焦点，为上一点，且
，
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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1126次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线分别交双曲线的左、右两支于A，B两点，且
，若
，则双曲线离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线分别交双曲线的左、右两支于A，B两点，且，若，则双曲线离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2023-08-15更新
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407次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，P，Q分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
等于
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2023-08-06更新
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619次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，过点且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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