名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左焦点为
，右顶点为
；过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为
，且
，直线
与双曲线的左支交于点
，则
的大小为（ ）
为坐标原点，双曲线的左焦点为，右顶点为；过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，且，直线与双曲线的左支交于点，则的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，.若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，.若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率 |
C．当点异于双曲线的顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
D． 为定值 |
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2024-06-04更新
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294次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知，分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若
，且的最小内角为，则（ ）
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若，且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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解题方法
4 . 已知，椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，
分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，椭圆：与双曲线：的公共焦点，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 最大值为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是、，离心率为
，为双曲线上一点，
（为坐标原点），则的面积为______ .
的左、右焦点分别是、，离心率为，为双曲线上一点，（为坐标原点），则的面积为
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解题方法
6 . 如图，已知双曲线
的左顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心，R为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P，Q两点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心，R为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P，Q两点，若，则双曲线C的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且
，
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且，，则的离心率为
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2024-02-06更新
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148次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若
，且
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若，且，则C的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1564次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题
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解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点，过点倾斜角为
的直线与双曲线左、右两支分别交于、两点，若
，则双曲线的离心率
__________ .
的右焦点，过点倾斜角为的直线与双曲线左、右两支分别交于、两点，若，则双曲线的离心率
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左顶点为，点
均在双曲线上且关于
轴对称，若直线
的斜率之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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520次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
