1 . 已知点P是双曲线C:(,)上一点,,分别是C的左、右焦点,设,若的重心和内心的连线垂直于x轴,则的取值范围为________ .
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解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,点在C上.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设过点的直线l与双曲线C交于D,E两点,问在x轴上是否存在定点P,使得为常数?若存在,求出点P的坐标以及该常数的值;若不存在,请说明理由,
(1)求双曲线C的方程.
(2)设过点的直线l与双曲线C交于D,E两点,问在x轴上是否存在定点P,使得为常数?若存在,求出点P的坐标以及该常数的值;若不存在,请说明理由,
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2023-01-03更新
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676次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,已知,分别为双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的左支交于、两点,连接,,在中,,,则双曲线的离心率为________ .
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2022-05-14更新
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1037次组卷
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4卷引用:广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题
4 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-02更新
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1416次组卷
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4卷引用:广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题
广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知为双曲线:(,)左支上一点,,分别为双曲线的右顶点和左焦点,,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.4 | C. | D.6 |
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2021-02-09更新
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240次组卷
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3卷引用:广西贵港市2021届高三12月联考数学(理)试题
解题方法
6 . 已知为双曲线的右焦点,点在上,且轴,为的中点(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知双曲线的渐近线与圆在第一象限的交点为,、分别是双曲线的左、右焦点,若,则双曲线的离心率的值为( )
A. | B. | C.或 | D. |
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