解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在C上．
(1)求双曲线C的方程．
(2)设过点
的直线l与双曲线C交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得
为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由，
的离心率为，点在C上．(1)求双曲线C的方程．
(2)设过点
的直线l与双曲线C交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由，
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2023-01-03更新
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646次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 如图，已知
，
分别为双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线
的左支交于
、
两点，连接
，
，在
中，
，
，则双曲线的离心率为________ ．
，分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左支交于、两点，连接，，在中，，，则双曲线的离心率为
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2022-05-14更新
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1033次组卷
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4卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题
3 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
，且两条曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形．若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是（ ）
，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-02更新
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1368次组卷
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4卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
为双曲线：
（
，
）左支上一点，，
分别为双曲线的右顶点和左焦点，
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线：（，）左支上一点，，分别为双曲线的右顶点和左焦点，，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2021-02-09更新
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236次组卷
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3卷引用：广西贵港市2021届高三12月联考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知为双曲线
的右焦点，点在上，且
轴，为
的中点（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右焦点，点在上，且轴，为的中点（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线与圆
在第一象限的交点为，、分别是双曲线的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率
的值为（ ）
的渐近线与圆在第一象限的交点为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的值为（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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