解题方法
1 . 我们把离心率为
的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线
是理想双曲线，左右顶点分别为
，
，虚轴㟨点为
，
，右焦点为
，离心率为
，则（ ）
的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线是理想双曲线，左右顶点分别为，，虚轴㟨点为，，右焦点为，离心率为，则（ ）A．当 时， |
| B．当时，则到渐近线的距离为 |
C． |
D． 的外接圆的面积为 |
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名校
解题方法
2 . 设
，
分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的离心率
的取值范围为_____________
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2024-01-24更新
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649次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为，且
，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
为曲线与的一个公共点．若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为为曲线与的一个公共点．若，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-12-25更新
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1100次组卷
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3卷引用：四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，过点的直线
与双曲线
的渐近线交于
两点，点在第一象限，两点到
轴的距离之和为
，若以
为直径的圆过线段
的中点，则双曲线的离心率的平方为______ ．
的左右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的渐近线交于两点，点在第一象限，两点到轴的距离之和为，若以为直径的圆过线段的中点，则双曲线的离心率的平方为
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2023-07-08更新
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348次组卷
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5卷引用：四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学（理）试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（理科）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
解题方法
5 . 已知为双曲线
的右焦点，经过作直线l与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线l与双曲线的另一条渐近线相交于点B.若
，则双曲线的离心率为___________ .
为双曲线的右焦点，经过作直线l与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线l与双曲线的另一条渐近线相交于点B.若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知为双曲线
的右焦点，经过作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为
，直线与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为
．若
，则双曲线的离心率为______ ．
为双曲线的右焦点，经过作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为．若，则双曲线的离心率为
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2022-03-22更新
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2705次组卷
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8卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题广东省广州市铁一等三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）秘籍06 解析几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 已知椭圆：
与双曲线：
有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且
，则
的最大值为（ ）
：与双曲线：有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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1434次组卷
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8卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线l交双曲线C的渐近线于A，B两点，若
，
（
表示
的面积），则双曲线C的离心率的值为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线l交双曲线C的渐近线于A，B两点，若，（表示的面积），则双曲线C的离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． 或 |
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2022-02-13更新
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4147次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学（理）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学（理）试题（已下线）解密19 双曲线 （分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广西2022届高三4月大联考数学（理）试题（已下线）专题10 解析几何1（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：
-
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，若过原点倾斜角为
的直线与双曲线C左右两支交于M、N两点，且MF1
NF1，则双曲线C的离心率是（ ）
-＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，若过原点倾斜角为的直线与双曲线C左右两支交于M、N两点，且MF1NF1，则双曲线C的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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361次组卷
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5卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题
名校
10 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，设
是
的一个交点，与的离心率分别是
，若，则
的最小值为________
与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为
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2021-11-18更新
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1710次组卷
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11卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
