解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，过焦点
作双曲线
的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点
，直线
与双曲线相交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线与双曲线相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设
，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的离心率
的取值范围为_____________
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2024-01-24更新
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649次组卷
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3卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
23-24高二上·安徽阜阳·期中
名校
解题方法
3 . 已知
分别是双曲线的左､右焦点，点在双曲线上，
，圆
，直线
与圆
相交于
两点，直线与圆相交于，
两点.若四边形
的面积为
，则的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点在双曲线上，，圆，直线与圆相交于两点，直线与圆相交于，两点.若四边形的面积为，则的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，以实轴为直径的圆与其中一条渐近线的一个交点为，若直线
与另一条渐近线平行，则的离心率为（ ）
的右焦点为，以实轴为直径的圆与其中一条渐近线的一个交点为，若直线与另一条渐近线平行，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2022-03-11更新
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962次组卷
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4卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知双曲线
的左右焦点分别为、，
，是双曲线右支上的一点，，直线
与
轴交于点
，
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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1310次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
-
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，若过原点倾斜角为
的直线与双曲线C左右两支交于M、N两点，且MF1
NF1，则双曲线C的离心率是（ ）
-＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，若过原点倾斜角为的直线与双曲线C左右两支交于M、N两点，且MF1NF1，则双曲线C的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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361次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：的左､右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形
为矩形，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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2349次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若
，则该双曲线
的离心率为______ .
的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则该双曲线的离心率为
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名校
9 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为，
是以为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、，则
的取值范围是_______ .
、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是
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2020-01-20更新
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669次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
10 . 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D．8 |
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2019-12-29更新
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2721次组卷
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19卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
