20. “城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式,也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
间隔时间(分钟) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
等候人数(人) | 15 | 18 | 20 | 24 | 23 |
(1)根据以上数据作出折线图,易知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立
关于
的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为30分钟时乘客的等候人数.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;相关系数
;
.