求符合下列条件的曲线方程：
(1)以椭圆
长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.(2)已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，
，求抛物线的方程及点
的坐标.
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（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（理科）四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）四川省内江市2024届高三零模考试数学（理）试题四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
更新时间：2023-07-08 18:21:29
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【推荐1】已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆的长轴长，焦点坐标，准线方程.
上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆的长轴长，焦点坐标，准线方程.
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【推荐2】已知椭圆
焦点为
，且过点
，椭圆第一象限上的一点到两焦点的距离之差为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的内切圆方程.
焦点为，且过点，椭圆第一象限上的一点到两焦点的距离之差为2.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的内切圆方程.
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的双曲线方程．
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【推荐1】求以椭圆
的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，
、
分别是椭圆
的顶点.过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点，其中在第一象限.过点作
轴的垂线，垂足为.设直线
的斜率为
.
（1）若直线平分线段
，求的值；
（2）当
时，求点到直线
的距离.
中，、分别是椭圆的顶点.过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限.过点作轴的垂线，垂足为.设直线的斜率为.（1）若直线
平分线段，求的值；（2）当
时，求点到直线的距离.
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的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
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【推荐1】设双曲线
：
的一个焦点为
，右顶点到的两渐近线的距离之积为
.
（1）求双曲线方程；
（2）点是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
：的一个焦点为，右顶点到的两渐近线的距离之积为.（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线（为坐标原点）分别交于与两点.若，.试探求是否为定值，并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
交双曲线于
两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.
的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若斜率为1的直线
交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.
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，求双曲线的标准方程、实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、渐近线方程．
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【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不过原点的直线与抛物线交于A、B两点，且
，求证：直线过定点并求出定点坐标.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)若不过原点
的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，求抛物线的方程及点的坐标.
的焦点为，点在抛物线上，，求抛物线的方程及点的坐标.
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到焦点F的距离为4．
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
