1 . 已知为坐标原点，双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 双曲线C的两个焦点为，，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与双曲线C的两支分别交于M，N两点．且，求双曲线C的离心率．

3 . 已知为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（       ）

A．当为双曲线上一点时，的面积为4

B．当点坐标为时，

C．当在双曲线上，且点的横坐标为时，的离心率为

D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为，则直线的斜率为

4 . 已知双曲线的右焦点为.
(1)若双曲线的一条渐近线方程为: ，且，求双曲线的方程.
(2)以原点 O 为圆心，为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为，过作圆的切线且斜率为，求双曲线的离心率.

5 . 已知曲线的方程为，下列说法错误的是（       ）

A．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件

B．当时，曲线是半径为2的圆

C．存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线

D．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

6 . 圆锥曲线具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点，如图，一个镜面的轴截面图是一条双曲线的部分，是它的一条对称轴，是它的一个焦点，一光线从焦点发出，射到镜面上点，反射光线是，若，，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知F为双曲线：的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且垂直于x轴，若的斜率为3，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知 是双曲线的左右焦点，在双曲线上，轴，，则离心率_______.

10 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．