名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，关于C的一条渐近线的对称点为P.若
，则
的面积为（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，关于C的一条渐近线的对称点为P.若，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的上下焦点分别为
，点
在
的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）
的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1260次组卷
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13卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点为双曲线
（
，
）在第一象限上一点，点
为双曲线的右焦点，
为坐标原点，
，则双曲线的离心率为
，
分别交双曲线于
，
两点，记直线
与
的斜率分别为
，
，则
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2023-03-12更新
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220次组卷
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3卷引用：福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知F是双曲线的右焦点，过点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B，且满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点，过点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知双曲线
的右顶点为
，若以点为圆心，以
为半径的圆与的一条渐近线交于，
两点，且
，则的离心率为（ ）
的右顶点为，若以点为圆心，以为半径的圆与的一条渐近线交于，两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知圆
恰好被双曲线
的一条渐近线平分成周长相等的两部分，则的离心率为____________ ．
恰好被双曲线的一条渐近线平分成周长相等的两部分，则的离心率为
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2021-12-16更新
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1005次组卷
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2卷引用：福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
名校
7 . 中心在原点，焦点在
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点
，且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为
.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求
.
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求.
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2021-11-06更新
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641次组卷
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15卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 设，是双曲线：
的左､右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：的左､右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．点在直线 上 |
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名校
解题方法
9 . 如图，已知A，B，C是双曲线上的三个点，
经过原点O，
经过右焦距F，若
且
，则该双曲线的离心率等于_____ ．
上的三个点，经过原点O，经过右焦距F，若且，则该双曲线的离心率等于
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2021-07-15更新
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720次组卷
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6卷引用：福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1
名校
10 . 过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的切线，其中一个切点为，
的面积为
，其中
为半焦距，线段
恰好被双曲线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为________ .
的焦点作以焦点为圆心的圆的切线，其中一个切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为
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2021-04-17更新
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906次组卷
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7卷引用：福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题湖南省长郡十五校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学（理）试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）重庆市第八中学校2021届高三下学期定时诊断数学试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
