1 . 已知双曲线左，右焦点分别为，，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为________．

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别是，过的直线与的左、右两支分别交于两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为_________．

3 . 已知双曲线的上焦点为，点P在双曲线的下支上，若，且的最小值为7，则双曲线E的离心率为（       ）

A．2或

B．3或

C．2

D．3

4 . 3D打印是快速成型技术的一种，通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒，该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该笔筒的上底直径为6cm，下底直径为8cm，高为8cm（数据均以外壁即笔筒外侧表面计算），则笔筒最细处的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线的对称中心为，倾斜角是的直线过的右焦点，并且交的右支于、两点，在第一象限内，若，则的离心率是________．

6 . 已知，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

7 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，，的最小值，，且满足．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若，过点的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线交轴于点（异于坐标原点），求的最小值．

8 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知：，椭圆，双曲线.
(1)若的离心率为，求的离心率；
(2)当时，过点的直线与的另一个交点为，与的另一个交点为，若恰好是的中点，求直线的方程.

10 . 已知О为坐标原点，双曲线的右焦点为，直线与双曲线C的渐近线交于A、B两点，其中M为线段OB的中点．O、A、F、M四点共圆，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2