名校
解题方法
1 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线 的一个顶点为, 与不在轴同侧的焦点为,的一个虚轴端点为,为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦, 为中点. 设双曲线的离心率为, 则下列说法中, 正确的有( )
A. | B. |
C. | D.若, 则恒成立 |
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2022-09-23更新
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1833次组卷
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6卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”,后人称这条直线为“欧拉线”,直线l与y轴及双曲线的两条渐近线的三个不同交点构成集合M,且M恰为某三角形的外心,重心,垂心所成集合,若l的斜率为-1,则该双曲线的离心率可以是①,②,③,④,⑤,⑥.以上结论正确的是___________ .
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2022-03-04更新
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1437次组卷
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5卷引用:“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题
“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3