解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
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名校
解题方法
2 . 双曲线的左、右焦点分别,具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为,过作直线的垂线,垂足为,则( )
A.I到y轴的距离为a | B.点的轨迹是双曲线 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-10-26更新
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1169次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线具有如下光学性质:从一个焦点出发的光线,经双曲线反射后,反射光的反向延长线经过另一个焦点.如图,已知双曲线,,为双曲线的左、右焦点.某光线从出发照射到双曲线右支的点,经过双曲线的反射后,反射光线的反向延长线经过.双曲线在点处的切线与轴交于点,若,且反射光线所在直线的斜率为,则双曲线的离心率是______ .
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2023-10-26更新
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761次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,是双曲线上关于轴对称的不同两点,设直线的斜率分别为,若点A到直线的距离为,则该双曲线的离心率为________ .
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名校
解题方法
5 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左,右焦点分别是,,这两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是_____________ .
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2023-03-06更新
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840次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)
名校
解题方法
6 . 已知圆过双曲线的左、右焦点,,曲线与曲线在第一象限的交点为M,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2023-01-19更新
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1159次组卷
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6卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,点A是圆上的一个动点,且线段的中点B在E的一条渐近线上.若E的焦距为4,则E的离心率的最小值是__________ .
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2022-06-06更新
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1202次组卷
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5卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题 3.3 双曲线性质归类(2)
名校
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,为双曲线的右支上一点,且,与轴交于点,若是的平分线,则双曲线的离心率
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-15更新
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1991次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块(期末)数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(理)试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练
名校
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线右支上的一点,射线平分交轴于点,过原点的直线平行于直线交于点,若,则双曲线的离心率为__________ .
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2020-01-15更新
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895次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块(期末)数学(文)试题(已下线)第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
10 . 已知双曲线的右顶点为,且以为圆心,双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,若,则双曲线的离心率的取值范围是__________ .
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2020-01-12更新
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1023次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2019-2020学年高三年级第二次教学质量检测理科数学试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1