名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
的右焦点，过的直线
与
交于
两点，点
与点
关于原点对称，
．若为线段
上靠近点的四等分点，则的离心率为______ ．
是双曲线的右焦点，过的直线与交于两点，点与点关于原点对称，．若为线段上靠近点的四等分点，则的离心率为
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2024-04-04更新
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534次组卷
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2卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左，右焦点分别为
，
，右支上有一点M，满足
，
的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为________ ．
的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足，的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为
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2023-05-19更新
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1780次组卷
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11卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招30内心公式
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，
，
的平分线与x轴交于点Q，
，则双曲线E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-09更新
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2556次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点且斜率为的直线交双曲线的右支于
、
两点，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为、，过右焦点且斜率为的直线交双曲线的右支于、两点，且，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B． 与 面积之比为 |
C．与周长之比为 |
D．与内切圆半径之比为 |
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2023-03-18更新
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1226次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点．若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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2409次组卷
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12卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题
山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 设双曲线的左、右焦点分别为
，过作倾斜角为
直线与
轴和双曲线的右支交于、两点，若点平分线段
，则该双曲线的离心率是
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为直线与轴和双曲线的右支交于、两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是| A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1922次组卷
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7卷引用：2020届山西省运城市高三调研测试（第一次模拟）数学（文）试题
7 . 已知为双曲线
的左焦点，点为双曲线虚轴的一个端点，过，的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若
，则此双曲线的离心率是
为双曲线的左焦点，点为双曲线虚轴的一个端点，过，的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双曲线的离心率是| A． | B． | C． | D． |
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2017-04-11更新
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1308次组卷
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2卷引用：2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试卷
名校
8 . 双曲线的右焦点和虚轴上的一个端点分别为
，点为双曲线左支上一点，若
周长的最小值为
，则双曲线的离心率为
的右焦点和虚轴上的一个端点分别为，点为双曲线左支上一点，若周长的最小值为，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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1626次组卷
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2卷引用：2017届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第五次联考理数试卷
名校
解题方法
9 . 设，分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为
，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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2024次组卷
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7卷引用：山西省太原市2022届高三下学期三模文科数学试题
解题方法
10 . 已知
为原点，双曲线
（
）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，，平行四边形
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
为原点，双曲线（）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，，平行四边形的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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701次组卷
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5卷引用：2015届山西省高三第四次诊断考试理科数学试卷
2015届山西省高三第四次诊断考试理科数学试卷2015届山西省高三第四次诊断考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市温州中学高三下学期第三次理科数学试卷2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试理科数学试卷河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
