1 . 设双曲线的左､右焦点分别为，离心率为是双曲线上的一点，且的面积为4．
(1)求双曲线的方程；
(2)分别是双曲线的左､右顶点，是双曲线上异于的一个动点，直线分别与直线交于两点，问以为直径的圆是否过定点？若是，求出此定点；若不是，请说明理由．

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为，且，点是双曲线第一象限内的动点，的平分线交轴于点垂直于交于，则以下正确的是（       ）

A．当点到渐近线的距离为时，该双曲线的离心率为

B．当时，点的坐标为

C．当时，三角形的面积

D．若则

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若，，则C的离心率为______.

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，过点作直线交该双曲线于和两点，则下列结论中正确的有（       ）

A．该双曲线的焦点在哪个轴不能确定

B．该双曲线的离心率为

C．若和在双曲线的同一支上，则

D．若和分别在双曲线的两支上，则

5 . 已知双曲线，直线l经过C的左焦点F，与C交于A，B两点，且，其中O为坐标原点．则C离心率的取值范围是______．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为_____________．

7 . 如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为___________.

9 . 已知双曲线，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为_____________.