解题方法
1 . 求双曲线
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．
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2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为
，求双曲线的方程．
，求双曲线的方程．
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解题方法
3 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，求C的离心率.
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，求C的离心率.
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解题方法
4 . 求解下列各题：
(1)如图（1），反比例函数
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；
(2)如图（2），以（1）中双曲线的中心为原点，实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系，求双曲线在这个坐标系中的方程．
(1)如图（1），反比例函数
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；(2)如图（2），以（1）中双曲线的中心为原点，实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系，求双曲线在这个坐标系中的方程．
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解题方法
5 . 如图，已知正六边形ABCDEF，双曲线以B，E为焦点，且经过A，C，D，F四点，求该双曲线的离心率．
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解题方法
6 . 如图，
，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，A，B分别是
，在第二、四象限的公共点．若四边形
为矩形，求的离心率．
，是椭圆与双曲线的公共焦点，A，B分别是，在第二、四象限的公共点．若四边形为矩形，求的离心率．
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解题方法
7 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程和离心率．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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8 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，虚半轴长为
，离心率为
，求该双曲线的标准方程．
轴上，虚半轴长为，离心率为，求该双曲线的标准方程．
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解题方法
9 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出草图．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为
；
(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；
(3)与双曲线
共渐近线，且经过点
．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为；(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；(3)与双曲线
共渐近线，且经过点．
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解题方法
10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)与椭圆
有公共焦点，且过点
；
(2)焦点在
轴上，焦距为
，渐近线斜率为
；
(3)离心率
，且经过点
；
(4)经过点
，且一条渐近线的方程为
．
(1)与椭圆
有公共焦点，且过点；(2)焦点在
轴上，焦距为，渐近线斜率为；(3)离心率
，且经过点；(4)经过点
，且一条渐近线的方程为．
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2023-09-11更新
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938次组卷
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6卷引用：3.2 双曲线
（已下线）3.2 双曲线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
