1 . 称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F₁，F₂为左右焦点，A₁，A₂为左右顶点，B₁(0,b)，B₂(0,-b)且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________

2 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为______．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；
③线段AB的长为 ；④的面积为．

3 . 如果双曲线的离心率e＝，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：①双曲线是黄金双曲线；②双曲线是黄金双曲线；③在双曲线 (a>0，b>0)中，F₁为左焦点，A₂为右顶点，B₁(0，b)，若∠F₁B₁A₂＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线 (a>0，b>0)中，过右焦点F₂作实轴的垂线交双曲线于M，N两点，O为坐标原点，若∠MON＝120°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为________．

4 . 如果双曲线的离心率，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
①双曲线是黄金双曲线；
②双曲线是黄金双曲线；
③在双曲线中， F₁为左焦点， A₂为右顶点， B₁（0，b），若∠F₁ B₁ A₂,则该双曲线是黄金双曲线；
④在双曲线中，过焦点F₂作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左支交于两点，连接．（1）为定值；（2）若轴，为等边三角形，则双曲线C的离心率为；（3）的内切圆与切于点．则上述说法正确的有____．（填写所有正确说法的序号）