名校
1 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线
的一条渐近线与曲线
相切，则双曲线的离心率可以是_________ .（写出一个结果即可）
的一条渐近线与曲线相切，则双曲线的离心率可以是
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解题方法
2 . 若曲线
，且
经过
这三点中的两点，则曲线的离心率可能为___________ .（写出一个即可）.
，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为
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21-22高二上·北京·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程可以为__________ ．（写出一个正确答案即可）；你所写的标准方程对应的双曲线的离心率为____________ ．
，则该双曲线的标准方程可以为
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20-21高二上·北京东城·期末
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程可以为___________ (写出一个正确答案即可)；此时，你所写的方程对应的双曲线的离心率为___________ .
，则双曲线的方程可以为
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2021-04-10更新
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359次组卷
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5卷引用：专题01 条件开放型【练】【北京版】
解题方法
5 . 已知双曲线
满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率
，则双曲线的方程为___________ .（写出一个正确答案即可）
满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率，则双曲线的方程为
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2023-06-01更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线
，
为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为
，则该双曲线的离心率为（ ）
，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-03-04更新
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577次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
7 . 已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线
的离心率为
，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线的方程不可能是（ ）
的离心率为，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的方程不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 建在水资源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使水可循环使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为
，则该双曲线的离心率为______ ．
，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为
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2022-03-08更新
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987次组卷
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6卷引用：百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
9 . 给出关于双曲线的三个命题：
①双曲线
的渐近线方程是
；
②若点
在焦距为4的双曲线
上，则此双曲线的离心率；
③若点
、
分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段
的中点一定不在此双曲线的渐近线上.
其中正确的命题的个数是
①双曲线
的渐近线方程是；②若点
在焦距为4的双曲线上，则此双曲线的离心率；③若点
、分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段的中点一定不在此双曲线的渐近线上.其中正确的命题的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2017-04-20更新
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497次组卷
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6卷引用：2017届湖南省娄底市高考仿真模拟（二模）数学（理）试卷
