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解析

| 共计 10 道试题

2020·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

作一条直线与双曲线右支交于

、

两点，坐标原点为

，若

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1035次组卷 | 11卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科）试题

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2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，过

的直线

与

的左右两支分别交于点

，

，若

是以

为直角的等腰直角三角形，则

的离心率为____________.

2021-01-06更新 | 282次组卷 | 5卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1340次组卷 | 11卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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2018高三上·内蒙古·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 双曲线

的离心率为（）

A．

B．5

C．2

D．

2020-03-13更新 | 171次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题

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2020高二上·浙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

5 . 设

，

分别是双曲线

的左、右焦点.若双曲线上存在一点

，使得

，且

，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-12更新 | 699次组卷 | 2卷引用：2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题

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13-14高二下·河北保定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：

与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2764次组卷 | 34卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 过双曲线

的右焦点F，作渐近线

的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-01-10更新 | 660次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高三上学期12月学业考试模拟数学试题

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17-18高二上·北京东城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 点

到双曲线

渐近线的距离为

，则双曲线的离心率等于（）．

A．

B．

C．

D．

2018-07-07更新 | 1737次组卷 | 3卷引用：2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一

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15-16高二下·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 双曲线

的离心率为____________.

2018-01-17更新 | 1011次组卷 | 6卷引用：2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷

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16-17高一上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，以

为圆心，

为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于

，

两点，若

，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 2022次组卷 | 5卷引用：浙江省2016年10月普通高中学业水平考试数学试题1

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