解题方法
1 . 设双曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 的实轴长为2 | B．的焦距为4 |
| C．的离心率为2 | D．的渐近线方程为 |
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名校
解题方法
2 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
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2023-05-05更新
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2676次组卷
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11卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
名校
3 . 设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
．若在的右支上存在一点A，使得
且
，则离心率的取值范围为___________ ．
的中心为O，右焦点为F，点B满足．若在的右支上存在一点A，使得且，则离心率的取值范围为
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2021-09-16更新
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635次组卷
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3卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十一）
2014高三·全国·专题练习
名校
4 . 设
、
分别是双曲线：(
，
)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点
，使得
，
为坐标原点，且
，则双曲线的离心率为（ ）．
、分别是双曲线：(，)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点，使得，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-01-02更新
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1158次组卷
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10卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
（已下线）2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题13 双曲线专项练习（已下线）专题13 双曲线专项练习
17-18高二上·天津和平·期末
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且
，
，则双曲线的离心率为________ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为
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2020-08-06更新
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3655次组卷
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11卷引用：2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，其中F1为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则e2﹣e1的取值范围为_____ ．
与双曲线有相同的焦点，其中F1为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则e2﹣e1的取值范围为
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2020-07-26更新
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742次组卷
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5卷引用：2019年全国高中数学联赛福建省预赛
名校
解题方法
7 . 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为
，
，
，
，其大小关系为（ ）
，，，，其大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-20更新
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813次组卷
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14卷引用：数学奥林匹克高中训练题_35
数学奥林匹克高中训练题_35河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题百强名校2021届高三5月模拟联考（A卷）理科数学试题2015-2016学年广东省普宁市一中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考文科数学试卷（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）
名校
解题方法
8 . 已知、分别为双曲线（，）的左、右焦点，圆
与该双曲线相交于点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线（，）的左、右焦点，圆与该双曲线相交于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2013·内蒙古·一模
名校
9 . 设双曲线
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为A． | B．5 | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1592次组卷
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11卷引用：2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷甘肃省兰州市2018届高三一诊数学（理）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二3月适应性练习数学试题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
12-13高二上·浙江杭州·期末
解题方法
10 . 设
是双曲线的两个焦点，在双曲线上．已知
的三边长成等差数列，且
，则该双曲线的离心率为_______
是双曲线的两个焦点，在双曲线上．已知的三边长成等差数列，且，则该双曲线的离心率为
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