名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点为
，点
均在双曲线上且关于
轴对称，若直线
的斜率之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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504次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过双曲线C上的一点M作两条渐近线的垂线，垂足分别为,则（ ）
的左、右焦点分别为,过双曲线C上的一点M作两条渐近线的垂线，垂足分别为,则（ ）| A．双曲线C的离心率为2 | B．焦点到渐近线的距离为2 |
C．四边形 可能为正方形 | D．四边形的面积为定值2 |
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2023-12-11更新
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268次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
（
，
）的离心率为2，
在C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
（，）的离心率为2，在C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
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2023-09-04更新
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475次组卷
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3卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
4 . 已知
、
为双曲线
上关于原点对称的两点，点在第一象限且与点
关于
轴对称，
，直线
交双曲线的右支于点
，若
，则双曲线的离心率
为______ .
、为双曲线上关于原点对称的两点，点在第一象限且与点关于轴对称，，直线交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 若
，椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，则（ ）
，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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2023-09-01更新
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748次组卷
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4卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题（已下线）专题4 解析几何与不等式广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则
的离心率为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为，
，点在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
A．该双曲线的离心率为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．点到两渐近线的距离乘积为 |
D．直线 和直线 的斜率乘积为 |
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2023-03-24更新
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386次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2010·广东·三模
名校
解题方法
8 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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374次组卷
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11卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，一条渐近线为l，过点且与l平行的直线交双曲线C于点M，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，一条渐近线为l，过点且与l平行的直线交双曲线C于点M，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2023-02-09更新
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1440次组卷
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8卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）预测卷01（新高考卷）（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
（，）的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
（，）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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405次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
