解题方法
1 . 以双曲线
上一点
为圆心的圆与
轴恰好相切于双曲线的右焦点
，且与
轴交于
，
两点．若
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是______ ．
上一点为圆心的圆与轴恰好相切于双曲线的右焦点，且与轴交于，两点．若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是
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名校
解题方法
2 . 若双曲线
与直线
没有交点，则双曲线离心率的取值范围为_____ ．
与直线没有交点，则双曲线离心率的取值范围为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，其中一条渐近线与圆
交于，两点，则
______ .
的离心率为，其中一条渐近线与圆交于，两点，则
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2024-01-22更新
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291次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：的左、右焦点分别为
，
，若上存在点
，满足
（
为坐标原点），且
的内切圆的半径等于
，则双曲线的离心率为________ ．
：的左、右焦点分别为，，若上存在点，满足（为坐标原点），且的内切圆的半径等于，则双曲线的离心率为
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2023-05-18更新
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357次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，点是双曲线上的任意一点，满足
，
的平分线与
相交于点，则
分
所得的两个三角形的面积之比
_____________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是双曲线上的任意一点，满足，的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比
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2023-04-14更新
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767次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右顶点为，以为圆心､
为半径的圆与的一条渐近线相交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
的右顶点为，以为圆心､为半径的圆与的一条渐近线相交于两点，若，则的离心率为
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2023-02-13更新
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563次组卷
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8卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线左，右焦点分别为
，若双曲线右支上存在点使得
，则离心率的取值范围为_______ .
左，右焦点分别为，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为
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2023-01-09更新
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1706次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1176次组卷
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12卷引用：2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题
2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知点
为双曲线：
（
，
）在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，
，则双曲线的离心率为___________ .
为双曲线：（，）在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，，则双曲线的离心率为
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2022-06-04更新
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214次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线D：的左、右焦点分别为
，过右焦点的直线与双曲线D左、右两支分别交于M，N两点，若
是以MN为斜边的等腰直角三角形，则D的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线D左、右两支分别交于M，N两点，若是以MN为斜边的等腰直角三角形，则D的离心率为
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