解题方法
1 . 以双曲线
上一点
为圆心的圆与
轴恰好相切于双曲线的右焦点
，且与
轴交于
，
两点．若
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是______ ．
上一点为圆心的圆与轴恰好相切于双曲线的右焦点，且与轴交于，两点．若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是
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名校
解题方法
2 . 若双曲线
与直线
没有交点，则双曲线离心率的取值范围为_____ ．
与直线没有交点，则双曲线离心率的取值范围为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，其中一条渐近线与圆
交于，两点，则
______ .
的离心率为，其中一条渐近线与圆交于，两点，则
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2024-01-22更新
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283次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线左，右焦点分别为
，点P为右支上一点，
，
，若
成等差数列，则该双曲线的离心率为_________ .
，点P为右支上一点，，，若成等差数列，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 如图，双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，过作直线与交于
点，且
．若等腰三角形
的底边
的长等于的半焦距．则的离心率为_______ ．
：的左，右焦点分别为，，过作直线与交于点，且．若等腰三角形的底边的长等于的半焦距．则的离心率为
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名校
解题方法
6 . 与椭圆
有公共焦点，且离心率为
的双曲线方程为______ ．
有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为
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2023-09-04更新
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468次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，
为直角三角形，O为坐标原点，作
，垂足为N，若
，则双曲线E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，为直角三角形，O为坐标原点，作，垂足为N，若，则双曲线E的离心率为
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2023-08-27更新
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956次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，过作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于
两点.若
，则C的离心率为______ .
，分别为双曲线C：的左、右焦点，过作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于两点.若，则C的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
：的左、右焦点分别为，，若上存在点
，满足
（
为坐标原点），且
的内切圆的半径等于
，则双曲线的离心率为________ ．
：的左、右焦点分别为，，若上存在点，满足（为坐标原点），且的内切圆的半径等于，则双曲线的离心率为
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2023-05-18更新
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352次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，点是双曲线上的任意一点，满足
，
的平分线与
相交于点，则
分
所得的两个三角形的面积之比
_____________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是双曲线上的任意一点，满足，的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比
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2023-04-14更新
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753次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
