名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若
且
的周长为
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若且的周长为，则双曲线C的离心率为
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2022-03-05更新
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599次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左､右焦点分别为、，过的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点（P在第二象限，Q在第一象限）
，则双曲线C的离心率为______ ．
的左､右焦点分别为、，过的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点（P在第二象限，Q在第一象限），则双曲线C的离心率为
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2022-01-29更新
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851次组卷
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5卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题2021年东北三校（哈师大附中、东师大附中、辽宁省实验）高三第一次联合模拟考试理科数学试卷（已下线）专题36 仿真模拟卷02-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2
名校
解题方法
3 . 若双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为___________ .
的离心率为，则其渐近线方程为
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2022-01-12更新
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637次组卷
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4卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题
黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）（已下线）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，点
是双曲线的左焦点，过点且倾斜角为
的直线与双曲线
在第一象限交于点
，若
，则双曲线的离心率为_________ .
为坐标原点，点是双曲线的左焦点，过点且倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为
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名校
5 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且
，则
的最小值为________ ．
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为
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2021-12-30更新
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1424次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，若双曲线与曲线
，在第二象限的交点为
，且
，则双曲线的离心率为___________ ．
的左､右焦点分别为，若双曲线与曲线，在第二象限的交点为，且，则双曲线的离心率为
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2021-12-16更新
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682次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，过作直线与及其渐近线分别交于
两点．且
为
的中点．若等腰三角形
的底边的长等于的半焦距，则该双曲线的离心率为________ ．
的左，右焦点分别为，过作直线与及其渐近线分别交于两点．且为的中点．若等腰三角形的底边的长等于的半焦距，则该双曲线的离心率为
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2021-12-08更新
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672次组卷
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12卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
13-14高三上·黑龙江大庆·期末
名校
解题方法
8 . 如图，，分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为______ ．
，分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-09-07更新
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374次组卷
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12卷引用：2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试理科数学试卷
（已下线）2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学开发区2020-2021学年第一学期10月月考试卷高二数学（理）试题广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题3.2 双曲线（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知，分别为双曲线：的左､右焦点，P是其右支上一点，若
，
，
成等差数列，且
是直角三角形，则双曲线的离心率是___________ .
，分别为双曲线：的左､右焦点，P是其右支上一点，若，，成等差数列，且是直角三角形，则双曲线的离心率是
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名校
解题方法
10 . 过双曲线的右焦点向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点．若
，则该双曲线的离心率为_________ ．
的右焦点向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点．若，则该双曲线的离心率为
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2021-08-12更新
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275次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
