名校
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，过点
的直线
交
的左支于
两点.
（
为坐标原点），记点到直线的距离为
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，过点的直线交的左支于两点.（为坐标原点），记点到直线的距离为，则
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439次组卷
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4卷引用：安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
2 . 如图，已知分别是双曲线
的左、右焦点，
分别为双曲线
的左支、右支上异于顶点的点，且
.若
，则双曲线的离心率为________
分别是双曲线的左、右焦点，分别为双曲线的左支、右支上异于顶点的点，且.若，则双曲线的离心率为
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193次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左焦点为
，点P为双曲线右支上的动点，且
周长的最小值为14，则双曲线的离心率为______ .
的左焦点为，点P为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为14，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，点
在以
为圆心､
为半径的圆上，且直线
与圆相切，若直线与的一条渐近线交于点
，且
，则的离心率为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，点在以为圆心､为半径的圆上，且直线与圆相切，若直线与的一条渐近线交于点，且，则的离心率为
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2024-09-10更新
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177次组卷
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2卷引用：江西省九江市稳派联考2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
，若双曲线右支上点
满足
，则该双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别是，若双曲线右支上点满足，则该双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知点P是双曲线
右支上一点，、分别为双曲线C的左、右焦点，
的内切圆与x轴相切于点N，若
，则双曲线C的离心率为_________ .
右支上一点，、分别为双曲线C的左、右焦点，的内切圆与x轴相切于点N，若，则双曲线C的离心率为
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2024-09-01更新
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139次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2025届新高三上学期开学联合教学质量检测数学试卷
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为
，过的直线与交于点，且满足
的直线恰有三条，则双曲线的离心率的取值范围为______ .
的右焦点为，过的直线与交于点，且满足的直线恰有三条，则双曲线的离心率的取值范围为
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2024-08-26更新
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222次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期八月摸底考试数学试题
解题方法
8 . 设双曲线的左右焦点分别为，离心率为
为上一点，且
，若
的面积为
，则
__________ .
的左右焦点分别为，离心率为为上一点，且，若的面积为，则
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解题方法
9 . 已知
是双曲线上任意一点，
，若
恒成立，则的离心率的最大值为__________ .
是双曲线上任意一点，，若恒成立，则的离心率的最大值为
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2024-08-22更新
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95次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知直线
是双曲线
的一条渐近线，则此双曲线的离心率为__________ ..
是双曲线的一条渐近线，则此双曲线的离心率为
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