1 . 设点P在以
为左、右焦点的双曲线
的右支上，射线PT平分
，过原点O作PT的平行线交
于点M，若
，则双曲线的离心率为_____________
为左、右焦点的双曲线的右支上，射线PT平分，过原点O作PT的平行线交于点M，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 如图，双曲线
：
的左、右焦点
，
，
为双曲线右支上一点，且
，
与
轴交于点
，若
是
的角平分线，则双曲线的离心率是______ ．
：的左、右焦点，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率是
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2021-07-27更新
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1246次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 若
､
是双曲线的左右焦点，过的直线
与双曲线的左右两支分别交于，两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1314次组卷
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20卷引用：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷
2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 
为双曲线右焦点，
，
为双曲线上的点，
是坐标圆点，四边形
为平行四边形，且四边形的面积为
，则双曲线的离心率为______ .
为双曲线右焦点，，为双曲线上的点，是坐标圆点，四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点且与
轴垂直的直线与渐近线交于第一象限的一点
，为左焦点，直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率
为______ .
的右焦点且与轴垂直的直线与渐近线交于第一象限的一点，为左焦点，直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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2020-09-16更新
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303次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题
6 . 已知点P是双曲线上任意一个点，若点P到双曲线两条渐近线的距离乘积等于
，则双曲线的离心率为______ ．
上任意一个点，若点P到双曲线两条渐近线的距离乘积等于，则双曲线的离心率为
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2020-09-06更新
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172次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线过左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于P，Q两点，以P，Q为圆心的两圆与双曲线的同一条渐近线相切，若两圆的半径之和为
，则双曲线的离心率为________ .
过左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于P，Q两点，以P，Q为圆心的两圆与双曲线的同一条渐近线相切，若两圆的半径之和为，则双曲线的离心率为
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2020-09-05更新
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781次组卷
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8卷引用：山东省威海市2020届高三三模数学试题
山东省威海市2020届高三三模数学试题山东省威海市2020届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（36）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 点在双曲线
（
，
）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、
为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为________ .
在双曲线（，）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为
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2020-04-15更新
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795次组卷
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8卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为
，，为左，右顶点，点为双曲线在第一象限的任意一点，点为坐标原点，若直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，记
，则
的取值范围为____________ .
的离心率为，，为左，右顶点，点为双曲线在第一象限的任意一点，点为坐标原点，若直线，，的斜率分别为，，，记，则的取值范围为
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2020-04-03更新
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352次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知点是双曲线
左支上一点，
是双曲线的左右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线，则该双曲线的离心率是______ .
是双曲线左支上一点，是双曲线的左右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是
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2020-03-21更新
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608次组卷
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8卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（重点班）下学期第一次大检测数学（文）试题
