名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
（a>0，b>0）的左、右焦点分别为
，
，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为
，直线
：
，
，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为______ ．
（a>0，b>0）的左、右焦点分别为，，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为，直线：，，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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2023-02-16更新
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348次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（理）试题
名校
2 . 过双曲线 
的左焦点
作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 
则双曲线的离心率为_______ .
的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为
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2022-11-19更新
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439次组卷
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15卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷
2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左焦点为
，过作
轴垂线交
于点
，过作与的一条渐近线平行的直线交于点
，且、在轴同侧，若
，则的离心率为_______ ．
的左焦点为，过作轴垂线交于点，过作与的一条渐近线平行的直线交于点，且、在轴同侧，若，则的离心率为
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2021-09-15更新
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400次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题
湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点
，离心率分别为
，
是两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为________ .
，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
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2021-01-25更新
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398次组卷
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13卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题【市级联考】江苏省无锡市普通高中2018年秋学期高二期终教学质量抽测建议卷数学试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期2月模块诊断 数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，
的离心率
，过的直线与双曲线的右支交于、两点（其中点在第一象限），设点
、
分别为
、
的内心，则
的范围是_______________ .（用只含有
的式子表示）
，分别为双曲线的左、右焦点，的离心率，过的直线与双曲线的右支交于、两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是的式子表示）
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2020-12-11更新
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424次组卷
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6卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 设点，分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，过点作直线l与双曲线C的左、右支分别交于A，B两点，若
且
，则双曲线C的离心率为______ .
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，过点作直线l与双曲线C的左、右支分别交于A，B两点，若且，则双曲线C的离心率为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左顶点为，过作双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，，且
（
为坐标原点），则此双曲线的离心率是___ .
的左顶点为，过作双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，，且（为坐标原点），则此双曲线的离心率是
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名校
解题方法
8 . 如图，，是双曲线：（，）的左右焦点，过的直线与圆
相切，切点为
，且交双曲线的右支于点，若
，，则双曲线的离心率
______ .
，是双曲线：（，）的左右焦点，过的直线与圆相切，切点为，且交双曲线的右支于点，若，，则双曲线的离心率
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2020-08-06更新
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695次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线交曲线右支于、
两点，且
，若
＝
，则的离心率等于________ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交曲线右支于、两点，且，若＝，则的离心率等于
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解题方法
10 . 椭圆
和双曲线E:
的左右顶点分别为A，B，点M为椭圆C的上顶点，直线AM与双曲线E的右支交于点P，且
，则双曲线的离心率为__________ .
和双曲线E:的左右顶点分别为A，B，点M为椭圆C的上顶点，直线AM与双曲线E的右支交于点P，且，则双曲线的离心率为
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