解题方法
1 . 已知A为双曲线
的右顶点，
为双曲线右支上一点，点关于原点
的对称点为
，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，且
，则双曲线的离心率为______ .
的右顶点，为双曲线右支上一点，点关于原点的对称点为，记直线，的倾斜角分别为，，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-28更新
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131次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
、
，坐标原点为，焦距为
，过作一直线与双曲线右支交于
、
两点，弦长
，且
，
，则该双曲线的离心率为______
的左、右焦点分别为、，坐标原点为，焦距为，过作一直线与双曲线右支交于、两点，弦长，且，，则该双曲线的离心率为
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解题方法
3 . 已知
为双曲线
的右焦点，
是双曲线
的一条渐近线上关于原点对称的两点，
且线段
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率
__________ .
为双曲线的右焦点，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点在双曲线上，则双曲线的离心率
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名校
4 . 已知双曲线的离心率为
，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记
为
的内心，
，若
，则
的取值范围为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为
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2024-01-20更新
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654次组卷
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4卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，
，椭圆的一个短轴端点为B，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是______ .
与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为B，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是
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解题方法
6 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是______ .
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为
；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为
.
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是①
的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；③
上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.
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名校
解题方法
7 . 点是双曲线
上的一个动点，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为
，若
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线上的一个动点，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，若，则双曲线的离心率为
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2023-12-11更新
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690次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
8 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
是C上位于第一象限内的一点，且直线
轴的正半轴交于A点，
的内切圆在边
上的切点为N，若
，则双曲线C的离心率为_____ .
的左、右焦点分别为是C上位于第一象限内的一点，且直线轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为
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2023-12-10更新
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414次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点（在同一象限内），且满足
． 联结
，满足
． 若该双曲线的离心率为，求
的值___________ ．
的左、右焦点分别为，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点（在同一象限内），且满足． 联结，满足． 若该双曲线的离心率为，求的值
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2023-10-21更新
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339次组卷
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7卷引用：湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知是双曲线
的右焦点，是坐标原点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，并交
轴于点
.若
，则双曲线的离心率为
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