1 . 如图，圆O的半径为2，A是圆内一个定点，且，B是圆外一个定点，且，P是圆O上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于点Q，线段的垂直平分线和半径OP相交于点R，当点在圆上运动时，点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线，设它们的离心率分别为和，则___________．
   

2 . 已知双曲线的左顶点为，点为双曲线一条渐近线上的一点，直线与双曲线的另一条渐近线交于点.若直线的斜率为1，且点是线段的一个三等分点，则双曲线的离心率为______.

3 . 已知是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为__________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为______．

5 . 设，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为_____________

6 . 已知双曲线的两个焦点为，，为上一点，，，则的离心率为__________.

7 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为______.

8 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为__________.

9 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，为双曲线一条渐近线上的两点，四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为_________．

10 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为_________．