解题方法
1 . 过双曲线
的右焦点
作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，且的左顶点为
，则的离心率为__________ .
的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的左顶点为，则的离心率为
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2023-12-24更新
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627次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左焦点为
，坐标原点为
，若在双曲线右支上存在一点
满足
，且
，则双曲线的离心率为__________ .
的左焦点为，坐标原点为，若在双曲线右支上存在一点满足，且，则双曲线的离心率为
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2023-10-19更新
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1598次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（一）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
解题方法
3 . 已知双曲线，直线
与双曲线C交于M，N两点，直线
与双曲线C交于P，Q两点，若
，则双曲线C的离心率等于
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2023-10-09更新
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411次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
解题方法
4 . 已知圆的圆心为双曲线
的一个焦点
，半径为双曲线的实半轴长.若圆与双曲线的一条渐近线
交于点
，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的圆心为双曲线的一个焦点，半径为双曲线的实半轴长.若圆与双曲线的一条渐近线交于点，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线被圆
截得的弦长为
，则双曲线的离心率为______ .
的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为
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2023-06-14更新
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702次组卷
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7卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题
贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题2023届贵州省镇远县文德民族中学校高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（文）试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
解题方法
6 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点
，使得在以线段
为直径的圆上，且
，则该双曲线的离心率为__________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点，使得在以线段为直径的圆上，且，则该双曲线的离心率为
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2023-05-16更新
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541次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（文）试题
解题方法
7 . 双曲线
的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于、
两点，点关于原点的对称点为，
，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于、两点，点关于原点的对称点为，，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 双曲线C：的左、右焦点分别为
，，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点（A在第二象限，B在第一象限），
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点（A在第二象限，B在第一象限），，，则C的离心率为
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9 . 已知双曲线的左､右顶点分别为
，直线
与双曲线交于不同的两点
，设直线
的斜率分别为
，则当
取得最小值时，双曲线的离心率
__________ .
的左､右顶点分别为，直线与双曲线交于不同的两点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率
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2023-04-22更新
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232次组卷
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2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，以点
为圆心，AF为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，且AB所在直线与
轴平行，则该双曲线的离心率为________ .
的左、右焦点分别为，，以点为圆心，AF为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，且AB所在直线与轴平行，则该双曲线的离心率为
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