名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 已知F为双曲线
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若
的面积为
（O为坐标原点），则C的离心率为____________ ．
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若的面积为（O为坐标原点），则C的离心率为
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2023-12-26更新
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149次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知
是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线
上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为______ .
是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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280次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 设
是双曲线：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过
的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1413次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知
，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左支交于A，B两点，且
，以为圆心，
为半径的圆经过点
，则的离心率为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左支交于A，B两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为
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2023-12-24更新
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709次组卷
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4卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，，分别是双曲线
的左、右焦点，点是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为___________ .
，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，且的左顶点为
，则的离心率为__________ .
的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的左顶点为，则的离心率为
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2023-12-24更新
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627次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 直线
与双曲线
：的一条渐近线平行，过抛物线：
的焦点，交于
两点，若
，则的离心率为_______ .
与双曲线：的一条渐近线平行，过抛物线：的焦点，交于两点，若，则的离心率为
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解题方法
9 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若
，且
，则C的离心率为_____________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若，且，则C的离心率为
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名校
解题方法
10 . 设F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若
的内切圆与x轴切于点N，且
，则C的离心率为____________________ .
的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若的内切圆与x轴切于点N，且，则C的离心率为
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2023-12-22更新
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425次组卷
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4卷引用：云南省红河州2024届高三一模数学试题
云南省红河州2024届高三一模数学试题（已下线）江苏省无锡市2023-2024学年高二上学期期终教学质量调研测试数学试卷河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
