1 . 已知等轴双曲线
的对称轴都在坐标轴上，并且经过点
，求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.
的对称轴都在坐标轴上，并且经过点，求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.
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2 . 已知
是双曲线
上的一点，
分别是的左、右焦点，若
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)当
时，求
的取值范围．
是双曲线上的一点，分别是的左、右焦点，若．(1)求双曲线
的离心率；(2)当
时，求的取值范围．
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3 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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4 . （1）已知直线经过
，斜率为
，求该直线的一般式方程；
（2）已知顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率
，求该双曲线的标准方程.
，斜率为，求该直线的一般式方程；（2）已知顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率
，求该双曲线的标准方程.
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5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为
，离心率为
;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点
.
(1)实轴长为
，离心率为;(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.
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解题方法
6 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知抛物线
：
（
）的焦点到的渐近线的距离为
，上一点
到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知抛物线
：（）的焦点到的渐近线的距离为，上一点到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
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解题方法
7 . 已知双曲线C两条准线之间的距离为1，离心率为2，直线l经过C的右焦点，且与C相交于A、B两点.
(1)求C的标准方程；
(2)若直线l与该双曲线的渐近线垂直，求AB的长度.
(1)求C的标准方程；
(2)若直线l与该双曲线的渐近线垂直，求AB的长度.
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2023-05-17更新
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1159次组卷
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8卷引用：模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）新疆叶城县第六中学2023届高三下学期第四轮摸底强基数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
解题方法
8 . （1）已知抛物线
的焦点为
，设过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于
两点，求线段
的长．
（2）已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，求双曲线C的离心率.
的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，求线段的长．（2）已知
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，求双曲线C的离心率.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线为
，抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且
，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)求
的面积．
的渐近线为，抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．(1)求双曲线
的离心率；(2)求
的面积．
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2023-02-23更新
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960次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为2，右焦点到其中一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点作直线交双曲线于两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，求证直线
过定点.
的离心率为2，右焦点到其中一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过右焦点
作直线交双曲线于两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证直线过定点.
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