名校
1 . 已知椭圆
和双曲线
有交点
，且有公共的焦点
，
，它们的离心率分别为
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
和双曲线有交点，且有公共的焦点，，它们的离心率分别为，，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
| C．的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
2 . 若三个数1，
，9成等比数列，则圆锥曲线
的离心率可以是（ ）
，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知下列几个命题：其中结论正确的是（ ）
A． 的两个顶点为 ，周长为 ，则 点轨迹方程为 ； |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件； |
C．已知命题 ，则 为真， 为假， 为假； |
D．双曲线 的离心率为 ． |
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名校
4 . 已知五个数1，
，
，
，16成等比数列，则曲线
的离心率可以是（ ）
，，，16成等比数列，则曲线的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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549次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知曲线的方程为
（
），则下列结论正确的是（ ）
的方程为（），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线为圆 |
B．“ ”是“曲线为焦点在 轴上的椭圆”的充分而不必要条件 |
C．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
D．存在实数 使得曲线为双曲线，其离心率为 |
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2020-12-04更新
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1227次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
20-21高二上·江苏南通·期中
6 . 双曲线
的右焦点为F，右准线为l，点P是双曲线C上一点，记点P到直线l的距离为d，双曲线C的离心率为e，则下列条件中是
的充分不必要条件有（ ）
的右焦点为F，右准线为l，点P是双曲线C上一点，记点P到直线l的距离为d，双曲线C的离心率为e，则下列条件中是的充分不必要条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且
的面积为
.双曲线
和椭圆焦点相同，且双曲线的离心率为，
是椭圆与双曲线的一个公共点，若
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且的面积为.双曲线和椭圆焦点相同，且双曲线的离心率为，是椭圆与双曲线的一个公共点，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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2681次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）练习1 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P为双曲线上一点，且
，若
，则对双曲线中a，b，c，e的有关结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，P为双曲线上一点，且，若，则对双曲线中a，b，c，e的有关结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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1291次组卷
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6卷引用：山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题
解题方法
9 . 设，是双曲线：
的左、右焦点，
是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．点在直线 上 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，若的离心率最小，则此时（ ）
，若的离心率最小，则此时（ ）A． | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的一个焦点坐标为 | D．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
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2020-07-30更新
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992次组卷
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3卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）
山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
