1 . 下列命题正确的是（ ）
A．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
D．已知 ， ，则 在 方向上的投影向量为 |
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2 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，右焦点为
，
为
上异于顶点的动点，则下列说法正确的有（ ）
的左、右顶点分别为，右焦点为，为上异于顶点的动点，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．点到渐近线的距离为4 |
D．直线 与直线 的斜率乘积为 |
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3 . 设双曲线
，直线与双曲线
的右支交于点
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（ ）| A．双曲线离心率的最小值为4 |
B．离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
C．若直线同时与两条渐近线交于点， ，则 |
D．若 ，点处的切线与两条渐近线交于点 ，，则 为定值 |
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2023-06-22更新
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599次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2023-04-06更新
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539次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知双曲线
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）| A．C的实轴长为4 |
B．C的离心率为 |
C．C的焦点到渐近线的距离为 |
| D．过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条 |
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2023-03-19更新
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197次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的有（ ）.
A．已知直线 ， ，若 ，则 |
B．双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线离心率为 |
C．若数列 ，则 为等差数列 |
D．圆 与 相交 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
，A、分别为双曲线的左，右顶点，
、
为左、右焦点，
，且
，
，
成等比数列，点
是双曲线的右支上异于点的任意一点，记
，
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，A、分别为双曲线的左，右顶点，、为左、右焦点，，且，，成等比数列，点是双曲线的右支上异于点的任意一点，记，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．当 轴时， |
C． 的值为 |
D．若 为△ 的内心，记△ ,△ ,△ 的面积分别为 ，则 |
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名校
8 . 已知椭圆
和双曲线
有交点，且有公共的焦点，，它们的离心率分别为
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
和双曲线有交点，且有公共的焦点，，它们的离心率分别为，，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
| C．的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知下列几个命题：其中结论正确的是（ ）
A． 的两个顶点为 ，周长为 ，则点轨迹方程为 ； |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件； |
C．已知命题 ，则 为真， 为假， 为假； |
D．双曲线 的离心率为 ． |
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名校
10 . 已知五个数1，
，
，
，16成等比数列，则曲线
的离心率可以是（ ）
，，，16成等比数列，则曲线的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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549次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
