名校
1 . 在平面直角坐标系
中，动点
与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
：
与交于
，
两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D．满足 的直线有2条 |
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2020-12-03更新
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1716次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题
名校
2 . 已知
分别是双曲线
的左右顶点，
是双曲线上异于的动点，若直线
的斜率分别为
，始终满足
，其中
，则
的离心率为________ .
分别是双曲线的左右顶点，是双曲线上异于的动点，若直线的斜率分别为，始终满足，其中，则的离心率为
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2020-04-09更新
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704次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2019-2020学年高三下学期空中课堂备考检测数学（文）试题
3 . 已知点为双曲线
右支上一点，双曲线的左，右焦点分别为
且
的角平分线与x轴的交点为
，满足
，则双曲线的离心率为__________ ．
为双曲线右支上一点，双曲线的左，右焦点分别为且的角平分线与x轴的交点为，满足，则双曲线的离心率为
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名校
4 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-27更新
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1429次组卷
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7卷引用：河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学（理）试题
河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学（理）试题重庆南开中学2019-2020学年高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题山东省日照市2020届高三6月校际联合考试数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（26）（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
5 . 已知双曲线：
的左右焦点分别为，，过的直线与圆
相切于点
，且直线与双曲线的右支交于点，若
，则双曲线的离心率为______ .
：的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2019-10-23更新
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2409次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三上学期六调数学（文）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三上学期六调数学（文）试题湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测理科数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（理）试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（文）试题（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
名校
6 . 双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交曲线左支于A，B两点，△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF2B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e2＝（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交曲线左支于A，B两点，△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF2B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e2＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-08更新
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1359次组卷
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3卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 已知点A是抛物线
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足
，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为______ ．
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
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2019-03-07更新
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651次组卷
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11卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷22017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷1安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（一）理科数学试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，点为双曲线右支上一点，线段
交左支于点.若
，且
，则该双曲线的离心率为
的左，右焦点分别为，，点为双曲线右支上一点，线段交左支于点.若，且，则该双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-07更新
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2322次组卷
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6卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试题
【市级联考】河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟（最后一模）数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 过曲线
的左焦点作曲线
的切线，设切点为
延长
交曲线
于点
其中
有一个共同的焦点，若
则曲线
的离心率为（ ）
的左焦点作曲线的切线，设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点，若则曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-17更新
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2039次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（理）试题
名校
10 . 已知双曲线
，
、
是实轴顶点，
是右焦点，
是虚轴端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
，使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率
的取值范围是
，、是实轴顶点，是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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