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解析
| 共计 57 道试题
1 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为,且离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点,为双曲线的左顶点,若直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
2024-05-08更新 | 363次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为
②若,则将联立可求得双曲线的顶点坐标为
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______
2024-05-06更新 | 458次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 已知双曲线,设的左焦点,,连接交双曲线.若,则的离心率的值为(     
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 262次组卷 | 2卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
4 . 已知双曲线的离心率为2,左、右顶点分别为,右焦点为上位于第一象限的两点,,若,则       
A.B.C.D.
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5 . 已知是双曲线C的左、右焦点,C右支上一点,的内切圆的圆心为,半径为r,直线PEx轴交于点,则下列结论正确的有(       
A.
B.
C.
D.若的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
6 . 已知为双曲线的右顶点,为坐标原点,为双曲线上两点,且,直线的斜率分别为,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.2
7 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点,内切圆的半径为,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
8 . 已知双曲线:的左、右焦点为P为双曲线右支上一点,的内切圆圆心为M的面积的差为1,则双曲线的离心率       
A.2B.3C.D.
2024-01-24更新 | 360次组卷 | 3卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2024-01-16更新 | 946次组卷 | 5卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
10 . 已知双曲线,点,若上存在三个不同的点满足,则的离心率的取值范围为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般