解题方法
1 . 已知
（不在
轴上）是双曲线
上一点，
，
分别是
的左、右焦点，记
，
，若
，则的离心率的取值范围是（ ）.
（不在轴上）是双曲线上一点，，分别是的左、右焦点，记，，若，则的离心率的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-11-05更新
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963次组卷
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4卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（文）试题安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
2 . 设双曲线
，
，
是双曲线上关于坐标原点对称的两点，为双曲线上的一动点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，，是双曲线上关于坐标原点对称的两点，为双曲线上的一动点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．5 |
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2020-10-31更新
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1299次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题
内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
3 . 若双曲线
的离心率
，则
的取值范围为（ ）
的离心率，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-23更新
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468次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点，
是坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，是坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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802次组卷
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2卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷
解题方法
5 . 已知为双曲线
右支上一点（非顶点），
、
分别为双曲线的左右焦点，点为
的内心，若
，则该双曲线的离心率为________ .
为双曲线右支上一点（非顶点），、分别为双曲线的左右焦点，点为的内心，若，则该双曲线的离心率为
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2020-09-05更新
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470次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题安徽省江淮十校2021届高三（8月份）第一次联考数学（理科）试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线，过双曲线的右焦点
分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、 ，若四边形
为正方形，则双曲线的离心率为__________ .
中，已知双曲线，过双曲线的右焦点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、 ，若四边形为正方形，则双曲线的离心率为
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2020-09-01更新
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498次组卷
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7卷引用：青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题
名校
7 . 若双曲线
的离心率
，则实数的取值范围为（ ）.
的离心率，则实数的取值范围为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-07-24更新
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173次组卷
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5卷引用：金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题
金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（五）青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（文）试题（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 点为双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，且
，
与
轴交于点
，为坐标原点，若四边形
有内切圆，则的离心率为________ .
为双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，且，与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为
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2020-06-13更新
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376次组卷
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7卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题
青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题【全国校级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（文）试题山西省2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三（上）9月月考数学（文科）试题【校级联考】广东省南海中学等七校联合体2019届高三下学期冲刺模拟数学（文）试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为,以为圆心,以
为半径的圆交双曲线的右支于,两点（为坐标原点）,
的一个内角为
,则双曲线的离心率的平方为________ .
的右焦点为,以为圆心,以为半径的圆交双曲线的右支于,两点（为坐标原点）,的一个内角为,则双曲线的离心率的平方为
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解题方法
10 . 已知双曲线
右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于
，
两点，抛物线
的焦点为，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，抛物线的焦点为，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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609次组卷
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6卷引用：2020届河南省九师联盟高三核心模拟卷（上）数学（理）试题（五）
