双曲线的离心率练习题及答案-湖北高中数学高三-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2616次组卷 | 63卷引用：2010年湖南省六校高三第二次联考数学（文）试题

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2020·江苏盐城·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，则C的离心率为_____________.

2023-07-25更新 | 494次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线C：

（a>0，b>0）的左、右焦点分别为

，

，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为

，直线

：

，

，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为______．

2023-02-16更新 | 347次组卷 | 5卷引用：华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（理）试题

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15-16高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 过双曲线

的左焦点

作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若

则双曲线的离心率为_______.

2022-11-19更新 | 430次组卷 | 15卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1419次组卷 | 21卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1825次组卷 | 36卷引用：2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

7 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1098次组卷 | 15卷引用：湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·湖北武汉·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 双曲线

的左焦点为

，过

作

轴垂线交

于点

，过

作与

的一条渐近线平行的直线交

于点

，且

、

在

轴同侧，若

，则

的离心率为_______．

2021-09-15更新 | 398次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题

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2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

、

是双曲线

（

，

）的左、右焦点，

关于双曲线的一条渐近线的对称点为

，且点

在抛物线

上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-05-11更新 | 784次组卷 | 14卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题

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19-20高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 过双曲线

的右焦点F₂的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若

OPQ内切圆的半径为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-22更新 | 710次组卷 | 12卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1

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