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解析

| 共计 6 道试题

20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

1 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1104次组卷 | 15卷引用：湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

2 . 已知双曲线

（a＞0）的离心率是

则a=

A．

B．4

C．2

D．

2019-06-10更新 | 7770次组卷 | 40卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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18-19高三上·湖北孝感·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，右焦点为

，

为双曲线在第二象限上的一点，

关于坐标原点

的对称点为

，直线

与直线

的交点

恰好为线段

的中点，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2018-02-22更新 | 654次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三上·湖北孝感·期末

解答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

裂项相消法

4 . 已知抛物线

的焦点也是椭圆

：

的右焦点，而

的离心率恰好为双曲线

的离心率的倒数.
(1)求椭圆

的方程；
(2)各项均为正数的等差数列

中，

，点

在椭圆

上，设

，求数列

的前

项和

.

2018-02-15更新 | 606次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，

为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

A．

B．

C．2

D．3

2016-12-03更新 | 5451次组卷 | 13卷引用：湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题

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2010·山东济宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，则该双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 873次组卷 | 18卷引用：2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷

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