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2019年北京市高考数学试卷(文科)
适用年级:高三 试卷类型:高考真题 试题总数:20 浏览次数:12271 上传日期:2019-06-10
1 . 已知集合A={x|–1<x<2},B={x|x>1},则AB=
A.(–1,1)B.(1,2)C.(–1,+∞)D.(1,+∞)
更新:2020/05/09难度:0.85题型:单选题组卷:3213
2 . 已知复数z=2+i,则eqIdf4cef7959c2f4a939c7ffe064db3c8ec
A.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44B.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3C.3D.5
更新:2020/04/09难度:0.85题型:单选题组卷:4847
3 . 下列函数中,在区间(0,+eqId4976a3f7122043c4ac3fdc5d2e1f2011)上单调递增的是
A.eqId83317c4f7fcc4f628a8a158171abf39cB.y=eqId4d71a97f65d64b599422167b79e87a38C.eqId90bd1d3380224414be0f572e07c5ebf5D.eqId9a5b4e08a3a343fa9e94ceffbc76d552
更新:2020/05/26难度:0.85题型:单选题组卷:3810
4 . 执行如图所示的程序框图,输出的s值为
figure
A.1B.2C.3D.4
更新:2020/03/21难度:0.85题型:单选题组卷:2714
5 . 已知双曲线eqId9aca4748e10b4a46802f26823a3e28c6a>0)的离心率是eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3 则a=
A.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538B.4C.2D.eqId767acf51abfd4d97a757561d1a882151
更新:2020/04/17难度:0.85题型:单选题组卷:2512
6 . 设函数fx)=cosx+bsinxb为常数),则“b=0”是“fx)为偶函数”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
更新:2020/05/20难度:0.85题型:单选题组卷:3550
7 . 在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足eqId8074ecd03e324ab1b7f5a7ef021dfb84,其中星等为mk的星的亮度为Ekk=1,2).已知太阳的星等是–26.7,天狼星的星等是–1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为(  )
A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10–10.1
更新:2020/05/02难度:0.65题型:单选题组卷:3589
8 . 如图,AB是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,eqIde1d84b54e01a4f909660cb3bddc6eff9是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
figure
A.4β+4cosβB.4β+4sinβC.2β+2cosβD.2β+2sinβ
更新:2020/05/14难度:0.65题型:单选题组卷:1884
9 . 已知向量eqId1da0f28d13de4404b1255259409bc7ad=(-4,3),eqIdc91f7835c4144e81ab23732f3d013fc7=(6,m),且eqIded99e3d154ce45e9986e6a7901cb9561,则m=__________.
更新:2020/04/12难度:0.85题型:填空题组卷:2330
10 . 若xy满足eqIda7543fcbf72647e593bc3a09ac8043fb 则eqId702bfbf73d18407f8fb53a646ace883f的最小值为__________,最大值为__________.
更新:2019/06/10难度:0.85题型:双空题组卷:1587
11 . 设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为__________.
更新:2019/11/28难度:0.85题型:填空题组卷:1926
12 . 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为__________.figure
更新:2020/02/26难度:0.65题型:填空题组卷:2970
13 . 已知lm是平面eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac外的两条不同直线.给出下列三个论断:
lm;②meqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac;③leqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:__________
更新:2020/04/17难度:0.65题型:填空题组卷:3374
14 . 李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为__________
更新:2020/05/11难度:0.65题型:双空题组卷:2839
15 . 在△ABC中,a=3,bc=2,cosB=eqIdfcc58431683b452ca65d1d9977a280bd
(Ⅰ)求bc的值;
(Ⅱ)求sin(BC)的值.
更新:2020/05/16难度:0.65题型:解答题组卷:4628
16 . 设{an}是等差数列,a1=–10,且a2+10,a3+8,a4+6成等比数列.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.
更新:2019/12/15难度:0.65题型:解答题组卷:4434
17 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
figure支付金额
支付方式
不大于2000元
大于2000元

 

仅使用A
27人
3人
仅使用B
24人
1人
 
(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
更新:2020/04/17难度:0.65题型:解答题组卷:1611
18 . 如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484平面ABCD,底部ABCD为菱形,ECD的中点.
figure
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC
(Ⅱ)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE
(Ⅲ)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?说明理由.
更新:2020/03/31难度:0.65题型:解答题组卷:5625
19 . 已知椭圆eqId76662bc293df4139b90c65ed8b136d3b的右焦点为eqId8ee3687f973c472aa424869ab39903eb,且经过点eqId3deaf6d16cf84f17a60709d6c1f8f277.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设O为原点,直线eqId53e416fb051b43639a7f7abe0b890852与椭圆C交于两个不同点PQ,直线APx轴交于点M,直线AQx轴交于点N,若|OM|·|ON|=2,求证:直线l经过定点.
更新:2020/04/30难度:0.65题型:解答题组卷:4016
20 . 已知函数eqId51cdf4868027499b9a4b78f7966b85d5.
(Ⅰ)求曲线eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907的斜率为1的切线方程;
(Ⅱ)当eqId649d99a7111a46318498e8b9d8ef5feb时,求证:eqId11def370b16c409db756234905bbe69a
(Ⅲ)设eqIde0e337a0b6124699a799a7b5055d8cbd,记eqId9c705d01261145f1a3b3d15d276106ff在区间eqId2725c0a898494669a165a207f7a0605a上的最大值为Ma),当Ma)最小时,求a的值.
更新:2020/05/07难度:0.65题型:解答题组卷:4014