陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
湖北
高三
阶段练习
2020-04-16
510次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
湖北
高三
阶段练习
2020-04-16
510次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
，则
（
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2020-04-06更新
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580次组卷
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4卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
单选题
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容易(0.94)
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2013-08-29更新
|
388次组卷
|
4卷引用：2013届北京市顺义区高三年级第二次统练文科数学试卷
（已下线）2013届北京市顺义区高三年级第二次统练文科数学试卷陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题12020届陕西、湖北、山西部分学校高三下学期3月联考数学(文)试题陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题2
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 若直线
经过抛物线
的焦点，则
（ ）
经过抛物线的焦点，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
【知识点】 根据抛物线方程求焦点或准线
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2020-09-08更新
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636次组卷
|
7卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
4. 如图所示的是某篮球运动员最近5场比赛所得分数的茎叶图，则该组数据的方差是（ ）
| A．20 | B．10 | C．2 | D．4 |
【知识点】 计算几个数据的极差、方差、标准差
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2020-04-16更新
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276次组卷
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3卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
单选题
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较易(0.85)
解题方法
5. 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读
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2020-04-11更新
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612次组卷
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6卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
6. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象
的图象，只需将函数的图象A．向左平移 个单位长度 |
| B．向右平移个单位长度 |
C．向左平移 个单位长度 |
| D．向右平移个单位长度 |
【知识点】 描述正（余）弦型函数图象的变换过程解读
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2019-10-12更新
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1777次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
7. 已知数列
是公差为
的等差数列，且
成等比数列，则
（ ）
是公差为的等差数列，且成等比数列，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用
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2020-04-11更新
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1084次组卷
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8卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
，则（
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2020-04-06更新
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1409次组卷
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11卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题12020届陕西、湖北、山西部分学校高三下学期3月联考数学(文)试题2020届全国大联考高三联考数学（文）试题陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题22020届全国大联考高三联考数学（理）试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（ ）
| A．96里 | B．72里 | C．48里 | D．24里 |
【知识点】 等比数列的简单应用
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2020-04-11更新
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727次组卷
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8卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
10. 已知整数
满足
，记点
的坐标为
，则点满足
的概率为（ ）
满足，记点的坐标为，则点满足的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-04-11更新
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549次组卷
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6卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
11. 在高为
的正三棱柱
中，
的边长为2，
为棱
的中点，若一只蚂蚁从点
沿表面爬向点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
的正三棱柱中，的边长为2，为棱的中点，若一只蚂蚁从点沿表面爬向点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
【知识点】 棱柱的展开图及最短距离问题
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2020-04-06更新
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865次组卷
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8卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题12020届陕西、湖北、山西部分学校高三下学期3月联考数学(文)试题陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题2（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）易错点11 立体几何（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】黑龙江哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
12. 过双曲线
的右焦点F2的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若
OPQ内切圆的半径为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点F2的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若OPQ内切圆的半径为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2021-04-22更新
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714次组卷
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12卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题12020届陕西、湖北、山西部分学校高三下学期3月联考数学(文)试题陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题22020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
13. 已知向量
，则
________ ．
，则【知识点】 平面向量线性运算的坐标表示解读 向量模的坐标表示解读
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2020-04-06更新
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470次组卷
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4卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
14. 已知实数满约束条件
，则
的最大值为___________ .
满约束条件，则的最大值为【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
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2020-04-05更新
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419次组卷
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5卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
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2020-04-06更新
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318次组卷
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3卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围是___________ .
，若恒成立，则的取值范围是【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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2020-04-05更新
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705次组卷
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7卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
所对的边分别是
，且
.
；
，求
.
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2020-04-05更新
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919次组卷
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7卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
18. 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
为
的中点．
（1）证明：
．
（2）若为线段
上的一点，且
，求点到平面
的距离．
的底面为矩形，平面为的中点．（1）证明：
．（2）若
为线段上的一点，且，求点到平面的距离．
【知识点】 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 求点面距离 线面垂直证明线线垂直
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2020-04-06更新
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559次组卷
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6卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
19. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了100名高中生，根据问卷调查，得到以下数据：
（1）根据列联表，能否有99.5%的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关；
（2）若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了6名高中生，再从这6名高中生中随机选取2名进行面谈，求面谈的高中生中至少有1名作文成绩优秀的概率．
附：
，其中
．
| 作文成绩优秀 | 作文成绩一般 | 总计 | |
课外阅读量较大 | 35 | 20 | 55 |
课外阅读量一般 | 15 | 30 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（2）若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了6名高中生，再从这6名高中生中随机选取2名进行面谈，求面谈的高中生中至少有1名作文成绩优秀的概率．
附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-06更新
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459次组卷
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4卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
20. 椭圆
的左、右焦点分别为
，椭圆
上两动点
使得四边形
为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆的另一交点为，当点
在以线段
为直径的圆上时，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，椭圆上两动点使得四边形为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.
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2020-04-05更新
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646次组卷
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9卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
21. 已知函数
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求正整数
的最小值．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若不等式
对任意恒成立，求正整数的最小值．
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2020-04-06更新
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608次组卷
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5卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在直角坐标系
中，曲线
的标准方程为
.以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）若点
在曲线上，点
在直线上，求
的最小值.
中，曲线的标准方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程；（2）若点
在曲线上，点在直线上，求的最小值.
【知识点】 极坐标与直角坐标的互化解读 椭圆的参数方程解读
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2020-04-05更新
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802次组卷
|
5卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
23. 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最大值为，且
，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最大值为，且，求的最小值.
【知识点】 分类讨论解绝对值不等式解读 基本不等式“1”的妙用求最值
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2020-04-05更新
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491次组卷
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5卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学（理）试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 列举法表示集合 补集的概念及运算 | |
| 2 | 0.94 | 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.85 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | |
| 4 | 0.85 | 计算几个数据的极差、方差、标准差 | |
| 5 | 0.85 | 求分段函数解析式或求函数的值 | |
| 6 | 0.94 | 描述正（余）弦型函数图象的变换过程 | |
| 7 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 | |
| 8 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 9 | 0.65 | 等比数列的简单应用 | |
| 10 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 11 | 0.65 | 棱柱的展开图及最短距离问题 | |
| 12 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 平面向量线性运算的坐标表示 向量模的坐标表示 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 根据线性规划求最值或范围 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 余弦定理解三角形 求异面直线所成的角 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 利用导数研究不等式恒成立问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 求点面距离 线面垂直证明线线垂直 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 椭圆的参数方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 基本不等式“1”的妙用求最值 | 问答题 |
