如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
为
的中点．
（1）证明：
．
（2）若
为线段
上的一点，且
，求点到平面
的距离．
的底面为矩形，平面为的中点．（1）证明：
．（2）若
为线段上的一点，且，求点到平面的距离．
更新时间：2020-04-06 22:36:36
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，E和F分别是棱
和
的中点.
（1）证明：平面
平面CDF；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，E和F分别是棱和的中点.（1）证明：平面
平面CDF；（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，四边形ABCD是圆柱底面圆的内接四边形，PA是圆柱的母线，PA=3，AD=2AB=2，
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上的一个动点.
(2)求四棱锥的体积的最大值
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(2)求四棱锥
的体积的最大值
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的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱柱
中，
平面
，已知
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)
在棱
不包含端点
上，且
，求
和平面
所成角的正弦值．
中，平面，已知，．(1)求证：
平面；(2)
在棱不包含端点上，且，求和平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为正方形，底面，
，E为线段
的中点.
（1）证明：点F在线段上移动时，
为直角三角形；
（2）若F为线段的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，底面，，E为线段的中点.（1）证明：点F在线段
上移动时，为直角三角形；（2）若F为线段
的中点，求二面角的余弦值.
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中，
是等边三角形，
，O是
中点，平面
平面
于D.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，圆锥
中，
是圆
的直径，
是底面圆上一点，且
，点
为半径
的中点，连.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
是边长为4的正三角形时，求点
到平面
的距离.
中，是圆的直径，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
是边长为4的正三角形时，求点到平面的距离.
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【推荐2】图1是由
和
组成的一个平面图形，其中
是的高，
，
，
，将
和
分别沿着，
折起，使得
与
重合于点B，G为的中点，如图2.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求点C到平面
的距离.
和组成的一个平面图形，其中是的高，，，，将和分别沿着，折起，使得与重合于点B，G为的中点，如图2.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点C到平面的距离.
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的垂心？请说明理由；
的边长为2，求点C到平面ABG的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，点O为
的中点.
(1)若点E为
的中点，求证：
；
(2)设四棱锥的体积为
，点M为底面四边形
内一点（包括四边形边上的点），且直线
与底面所成的角为
，求直线与平面
所成角的正弦值的最小值.
中，平面平面，，，，，，点O为的中点. (1)若点E为
的中点，求证：；(2)设四棱锥
的体积为，点M为底面四边形内一点（包括四边形边上的点），且直线与底面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
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，点为线段的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
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平面；(2)求三棱锥
的体积.
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，
分别是
；
为线段
长的最小值为
，求直线
与直线
