双曲线的离心率练习题及答案-河南高中数学期中-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2716次组卷 | 63卷引用：2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线

的准线上，求双曲线的方程.

2023-01-07更新 | 299次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4494次组卷 | 36卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题

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15-16高二上·吉林松原·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

4 . 若双曲线的两条渐近线相交所成的锐角为60°，则它的离心率为________．

2021-10-16更新 | 723次组卷 | 9卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，

为左焦点，当

时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率

等于（）

A．

B．

C．

－1

D．

＋1

2021-03-19更新 | 599次组卷 | 26卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二（下）期中数学（文科）试题

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12-13高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如果椭圆

的离心率为

，那么双曲线

的离心率为___________.

2021-01-26更新 | 438次组卷 | 5卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·河南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设双曲线

的左、右焦点分别是

、

，过

的直线交双曲线

的左支于

两点，若

，且

，则双曲线

的离心率是_________.

2020-12-04更新 | 434次组卷 | 2卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题

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20-21高二上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

的右焦点为

，点

为双曲线

左支上一点，

与

轴交于点

，且满足

（其中O为坐标原点），则该双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-22更新 | 354次组卷 | 3卷引用：河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中数学（文科）考试试题

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19-20高二上·福建龙岩·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

9 . 已知点

是椭圆

上的一点，椭圆

的离心率与双曲线

的离心率互为倒数，斜率为

直线

交椭圆

于

，

两点，且

，

三点互不重合.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若

，

，分别为直线

，

的斜率，求证：

为定值.

2020-10-19更新 | 1107次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 若点

在双曲线

的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 235次组卷 | 3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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