1 . 已知双曲线
经过点
，离心率是
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)在双曲线上任取两点
，满足
，过
作
于
，求证：存在定点
，使
是定值．
经过点，离心率是．(1)求双曲线
的方程；(2)在双曲线
上任取两点，满足，过作于，求证：存在定点，使是定值．
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解题方法
2 . 已知双曲线
与抛物线
有共同的焦点F，双曲线C与抛物线E交于A，B两点，且
（O为坐标原点）．
(1)求双曲线C的离心率．
(2)过F的直线（斜率存在）与双曲线的右支交于M，N两点，MN的垂直平分线交x轴于P，证明：
．
与抛物线有共同的焦点F，双曲线C与抛物线E交于A，B两点，且（O为坐标原点）．(1)求双曲线C的离心率．
(2)过F的直线（斜率存在）与双曲线的右支交于M，N两点，MN的垂直平分线交x轴于P，证明：
．
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