名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．椭圆的离心率越大，椭圆越接近于圆 | B．椭圆离心率越大，椭圆越扁平 |
| C．双曲线离心率越大，开口越宽阔 | D．双曲线离心率越大，开口越狭窄 |
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名校
2 . 双曲线
的离心率为3，则
=___________ .
的离心率为3，则=
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名校
解题方法
3 . 《绿色通道》作业88面第12题：已知双曲线
左右两个焦点分别为
，过
的直线交双曲线的右支于点
，且满足：
， 
的周长等于焦距的3倍，若
，则双曲线离心率的取值范围是______.
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解，他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围，所以条件可能是个多余的“伪条件”．你是否认同小楚同学的观点？若认同，请你求出此曲线的离心率，若不认同，请你说明理由．
左右两个焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于点，且满足：， 的周长等于焦距的3倍，若，则双曲线离心率的取值范围是______.我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解，他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围，所以条件
可能是个多余的“伪条件”．你是否认同小楚同学的观点？若认同，请你求出此曲线的离心率，若不认同，请你说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点，且
的最小值为6，
(1)求双曲线方程
(2)求
面积的最小值
为坐标原点，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且的最小值为6，(1)求双曲线方程
(2)求
面积的最小值
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解题方法
5 . 已知
是双曲线
的右焦点，直线
与双曲线
相交于两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是__________ .
是双曲线的右焦点，直线与双曲线相交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
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6 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点
，交另一条渐近线于点
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左､右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
7 . 设为坐标原点，为双曲线的两个焦点，
为双曲线的两条渐近线，
垂直
于
的延长线交
于，若
，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的两个焦点，为双曲线的两条渐近线，垂直于的延长线交于，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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1514次组卷
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6卷引用：湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左，右顶点分别为
，点
在直线
上运动，若
的最大值为
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右顶点分别为，点在直线上运动，若的最大值为，则双曲线的离心率为
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2022-12-14更新
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697次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 若曲线方程为
，则（ ）．
方程为，则（ ）．| A．曲线可能是圆 |
B．曲线是椭圆的充要条件是 |
C．若 ，则曲线一定是双曲线 |
D．若 ，则曲线的离心率 |
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2022-12-09更新
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273次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左顶点和右焦点分别为
，双曲线右支上存在一点，满足
，
，则的离心率为（ ）．
的左顶点和右焦点分别为，双曲线右支上存在一点，满足，，则的离心率为（ ）．A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-12-09更新
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302次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
