名校
1 . 已知是椭圆和双曲线的交点,,是,的公共焦点,,分别为,的离心率,若,则的最小值为______ .
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2023-01-16更新
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1103次组卷
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3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别是,离心率为,点是的右支上异于顶点的一点,过作的平分线的垂线,垂足是,若点满足,则的最小值为__________ .
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解题方法
3 . 双曲线C:的左,右焦点分别为,,过的直线与C交于A,B两点,且,,则双曲线C的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知正四面体ABCD,M,N分别是棱AB,CD上的点,且满足,直线MN的轨迹为曲面.P,Q,R分别为AB,AC,AD的中点,曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分,该圆锥曲线的离心率为______ .
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2022·全国·模拟预测
5 . 已知为坐标原点,,分别是双曲线:(,)的左, 右焦点,,若直线与双曲线点的右支有公共点.
(1)求的离心率的最小值;
(2)当双曲线的离心率最小时,直线与交于,两点,求的值.
(1)求的离心率的最小值;
(2)当双曲线的离心率最小时,直线与交于,两点,求的值.
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解题方法
6 . 已知双曲线,直线l经过C的左焦点F,与C交于A,B两点,且,其中O为坐标原点.则C离心率的取值范围是______ .
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2022-06-13更新
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1265次组卷
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4卷引用:2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
解题方法
7 . 已知双曲线的左焦点为,是上一点,是的渐近线上一点,为坐标原点.若,,则双曲线的离心率为________ .
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解题方法
8 . 已知双曲线与椭圆.过椭圆上一点作椭圆的切线l,l与x轴交于M点,l与双曲线C的两条渐近线分别交于N、Q,且N为MQ的中点,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左,右顶点分别是,,圆与的渐近线在第一象限的交点为,直线交的右支于点,若△是等腰三角形,且的内角平分线与轴平行,则的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-05-26更新
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2854次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考(5月)数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考(5月)数学试题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题(已下线)第34练 双曲线河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题11-15
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点为线段的中点,过的直线与的右支交于两点,延长分别与交于点两点,若的离心率为为上一点.
(1)求证:;
(2)已知直线和直线的斜率都存在,分别记为,判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求证:;
(2)已知直线和直线的斜率都存在,分别记为,判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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