名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左右焦点分别为
、
、A为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于
、
两点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-21更新
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3373次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为双曲线
的左右焦点，过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线
与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接
，如图，若
内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则
________ ；双曲线的离心率
________ ．
为双曲线的左右焦点，过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接，如图，若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则
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2021-02-16更新
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1778次组卷
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8卷引用：2020届山东省济南市高三二模数学试题
2020届山东省济南市高三二模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题13 双曲线-1福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
：
与交于
，
两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D．满足 的直线有2条 |
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2020-12-03更新
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1716次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，点是线段上一点，且
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，点是线段上一点，且，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2020-07-14更新
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817次组卷
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5卷引用：河南省2020届高三6月大联考数学理科试题
河南省2020届高三6月大联考数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三下学期第三次统练数学试卷（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）黄金卷03（2024新题型）
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为
,以为圆心,以
为半径的圆交双曲线的右支于,两点（
为坐标原点）,
的一个内角为
,则双曲线的离心率的平方为________ .
的右焦点为,以为圆心,以为半径的圆交双曲线的右支于,两点（为坐标原点）,的一个内角为,则双曲线的离心率的平方为
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名校
解题方法
6 . 已知为双曲线：
上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若
，且满足
，则双曲线的离心率为___ .
为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为
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2020-05-30更新
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687次组卷
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2卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为，，离心率
．点为双曲线
：
的一条渐近线与椭圆的一个交点，且满足
，则双曲线的离心率
（ ）
：的左，右焦点分别为，，离心率．点为双曲线：的一条渐近线与椭圆的一个交点，且满足，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 过双曲线的右焦点作直线，使垂直于
轴且交于
、
两点，虚轴的一个端点为，若
是锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
的右焦点作直线，使垂直于轴且交于、两点，虚轴的一个端点为，若是锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知点，分别在双曲线的左右两支上，且关于原点对称，的左焦点为，直线
与的左支相交于另一点，若
，且
，则的离心率为（ ）
，分别在双曲线的左右两支上，且关于原点对称，的左焦点为，直线与的左支相交于另一点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1385次组卷
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6卷引用：2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，P是双曲线上一点，且
，点M满足
，
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，P是双曲线上一点，且，点M满足，，则双曲线的离心率为
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2020-04-27更新
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322次组卷
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2卷引用：2020届福建省厦门市高三第一次质量检查（一模）数学试题（理科）
