解题方法
1 . 过双曲线Γ:的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A,B两点,设Γ的右焦点为F2.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
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2022-10-28更新
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594次组卷
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6卷引用:湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题
湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线(已下线)第02讲 双曲线(练)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 设,为双曲线:的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线C的右支交于,两点,当直线垂直于轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-07更新
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476次组卷
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12卷引用:数学-学科网2021年高三5月大联考(广东卷)
数学-学科网2021年高三5月大联考(广东卷)湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-2湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线l交双曲线C的渐近线于A,B两点,若,(表示的面积),则双曲线C的离心率的值为( )
A. | B. | C. | D.或 |
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2022-02-13更新
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4162次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题(已下线)解密19 双曲线 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广西2022届高三4月大联考数学(理)试题(已下线)专题10 解析几何1(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3
名校
解题方法
4 . 已知点为双曲线在第一象限上一点,点为双曲线的右焦点,为坐标原点,,则双曲线的离心率为 ___ ;若,分别交双曲线于,两点,记直线与的斜率分别为,,则___ .
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2021-08-04更新
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671次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,点在双曲线的右支上,(为坐标原点).若直线与的左支有交点,则的离心率的取值范围为______ .
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2021-07-05更新
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1516次组卷
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5卷引用:全国2021届高三高考数学(理)演练试题(一)
全国2021届高三高考数学(理)演练试题(一)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
6 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,过的直线交双曲线C的左支于P,Q两点,若,且的周长为,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-10更新
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1952次组卷
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6卷引用:重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)
解题方法
7 . 已知椭圆,其短轴长为,离心率为,双曲线的渐近线为,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,动直线(不垂直于坐标轴)交椭圆于、不同两点,设直线和的斜率为、,若,试判断该动直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,动直线(不垂直于坐标轴)交椭圆于、不同两点,设直线和的斜率为、,若,试判断该动直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2021-06-06更新
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833次组卷
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8卷引用:安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(理)试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 过双曲线的右焦点作直线,使垂直于x轴且交C于M、N两点,双曲线C虚轴的一个端点为A,若是锐角三角形,则双曲线C的离心率的取值范围___________ .
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2021-06-04更新
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2013次组卷
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8卷引用:安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块综合练02 解析几何-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
9 . 已知是双曲线的左焦点,圆与双曲线在第一象限的交点为,若的中点在双曲线的渐近线上,则此双曲线的离心率是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2021-05-29更新
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1982次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学(A卷)试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)浙江省金衢六校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过作圆的切线,切点为,延长交双曲线的左支于点.若,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-20更新
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2410次组卷
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12卷引用:四川省广元市2021届高三三模数学(理)试题
四川省广元市2021届高三三模数学(理)试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题