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解题方法
1 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》，里给出了托勒密定理，即任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，双曲线C上关于原点对称的两点
，
满足
，若
，则双曲线
的离心率______ .
的左、右焦点分别为，，双曲线C上关于原点对称的两点，满足，若，则双曲线的离心率
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2023-07-02更新
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868次组卷
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11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）大招14 托勒密定理
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2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线
的左､右顶点分别为
，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的左､右顶点分别为，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）| A．a2e=1 | B． |
| C．顶点到渐近线的距离为e | D． 的外接圆的面积为 |
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2023-01-15更新
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1284次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是离心率为
的双曲线
的右支与
轴及平行于
轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕轴旋转一周得到的几何体，若P为C右支上的一点，F为C的左焦点，则
与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）
的双曲线的右支与轴及平行于轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕轴旋转一周得到的几何体，若P为C右支上的一点，F为C的左焦点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-11-23更新
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983次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
4 . 公元前 300 年前后， 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著， 书中描述： 把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 
的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为
，
的一个虚轴端点为，
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 
为中点． 设双曲线的离心率为
， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．若 ， 则 恒成立 |
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2022-09-23更新
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1839次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
