名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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945次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若
，M为PQ的中点，且
，则双曲线的离心率为（ ）．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D．2 |
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2023-02-15更新
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898次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 某研究性学习小组发现，由双曲线
的两渐近线所成的角可求离心率
的大小，联想到反比例函数
的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线
的离心率为（ ）
的两渐近线所成的角可求离心率的大小，联想到反比例函数的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．5 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线C：
（
，
）的左顶点为
，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若
，
，
成等差数列，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线C：（，）的左顶点为，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若，，成等差数列，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知是双曲线
的左右焦点，过的直线
与双曲线
交于
两点，且
，
，则双曲线的离心率为___________
是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线交于两点，且，，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、
两点，若
为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、两点，若为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为
，过点作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
的重心
在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，若的重心在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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1069次组卷
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3卷引用：江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
8 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线
的左､右顶点分别为
，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的左､右顶点分别为，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）| A．a2e=1 | B． |
| C．顶点到渐近线的距离为e | D． 的外接圆的面积为 |
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2023-01-15更新
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1273次组卷
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8卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为 | B． 的面积为 |
C．内切圆半径为 | D． 的内心在直线 上 |
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2022-01-29更新
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994次组卷
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9卷引用：江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
10 . 如图所示，已知M，N为双曲线上关于原点对称的两点，点M与点Q关于x轴对称，
，直线
交双曲线右支于点P，若
，则
_____________ ．
上关于原点对称的两点，点M与点Q关于x轴对称，，直线交双曲线右支于点P，若，则
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2020-12-26更新
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257次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）
